如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為，...
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問題詳情：
如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為
，
，求CD的高度
結果保留根號
【回答】
CD的高度是
米．
【解析】
作
於點F，設
米，在直角
中利用三角函數用x表示出BF的長，在直角
中表示出CE的長，然後根據
即可列方程求得x的值，進而求得CD的長．
【詳解】
如圖，作
於點F，設
米，
在
中，
，
則
，
在直角
中，
米
，
在直角
中，
，則
米，
，即
，
解得：
，
則
米
，
答：CD的高度是
米．
【點睛】
本題考查瞭解直角三角形的應用，正確添加輔助線構造直角三角形，利用三角函數的知識表示出相關線段的長度是解題的關鍵.
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
