（2019·河南中考模擬）如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈杆CD的頂端D處有一探*...
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問題詳情：
（2019·河南中考模擬）如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈杆CD的頂端D處有一探*燈，*出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內，CM∥AN）．
（1）求燈杆CD的高度；
（2）求AB的長度（結果精確到0.1米）．（參考數據：
=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【回答】
（1）10米；（2）11.4米
【解析】
（1）如圖，延長DC交AN於H，
∵∠DBH=60°，∠DHB=90°，
∴∠BDH=30°，
∵∠CBH=30°，
∴∠CBD=∠BDC=30°，
∴BC=CD=10（米）；
（2）在Rt△BCH中，CH=
BC=5，BH=5
≈8.65，
∴DH=15，
在Rt△ADH中，AH=
≈
=20，
∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65=11.4（米）．
【點睛】
本題考查解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題.
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
