如圖*所示,由斜面AB和水平面BC組成的物塊,放在光滑水平地面上,斜面AB部分光滑、AB長度為s=2.5m,水...
問題詳情:
如圖*所示,由斜面AB和水平面BC組成的物塊,放在光滑水平地面上,斜面AB部分光滑、AB長度為s=2.5 m,水平部分BC粗糙.物塊左側與豎直牆壁之間連接着一個力傳感器,當傳感器受壓時示數為正值,被拉時為負值.上表面與BC等高且粗糙程度相同的木板DE緊靠在物塊的右端,木板DE質量M=4 kg,長度L=1.5 m.一可視為質點的滑塊從A點由靜止開始下滑,經B點由斜面轉到水平面時速度大小不變.滑塊從A到C過程中,傳感器記錄到力和時間的關係如圖1-2-25乙所示.g取10 m/s2,求:
(1)斜面AB的傾角θ;
(2)滑塊的質量m;
(3)滑塊到達木板DE右端時的速度大小.
【回答】
(1)在0~1 s內木塊沿斜面勻加速下滑:
mgsin θ=ma①
s=at2②
由圖知:t=1 s
解得:sin θ=
θ=30°.③
(2)在0~1 s內對斜面體ABC受力分析:
mgcos θ sin θ-F=0④
由圖知:F=5 N
解得:m=2 kg.⑤
(3)木塊到達B點的速度:
vB=at=gsin θt=5 m/s⑥
1~2 s木塊在BC部分做減速運動:
μmg=ma′⑦
對斜面體,由圖象知:
μmg=F=4 N⑧
解得:a′=2 m/s2,μ=0.2
木塊到達C點時:
vC=vB-a′t=vB-μgt=3 m/s⑨
木塊滑上木板DE時:
對木塊:-μmg=ma1⑩
對木板:μmg=Ma2⑪
解得:a1=-2 m/s2,a2=1 m/s2
設木塊在木板上的滑行時間為t,
x木塊=vCt+a1t2
x木板=a2t2
L=x木塊-x木板
解得:t=1 s⑫
此時,木塊速度:v木塊=vC-a1t=1 m/s⑬
木板速度:v木板=a2t=1 m/s
所以木塊恰好滑到木板右端,速度為1 m/s.
* (1)30° (2)2 kg (3)1 m/s
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題