如圖所示，斜面體A靜置於水平地面上，其傾角為θ，上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑．現對B施加一個沿斜面向上...

問題詳情：

如圖所示，斜面體A靜置於水平地面上，其傾角為θ，上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑．現對B施加一個沿斜面向上的推力F使B總能極其緩慢地向上勻速運動，某時刻在B上輕輕地放上一個質量為m的小物體C（圖中未畫出），A始終靜止，B保持運動狀態不變．下列説法正確的是（　　）

A．B與A間的動摩擦因數μ=tanθ

B．放上C後，B受到的摩擦力不變

C．放上C後，推力F增加了2mgsinθ

D．放上C後，A受到地面的摩擦力增加了mgsin2θ

【回答】

解：A、滑塊B勻速下滑過程，所受的摩擦力大小為f1=mBgsinθ，又f1=μmBgcosθ，

聯立解得，μ=tanθ，故A正確；

B、未加C勻速上滑時，由於B對斜面A的壓力沒有變化，則知B所受的摩擦力大小沒有變化，仍為：

f2=f1=μmBgcosθ，

加上C勻速上滑時，B所受的摩擦力大小：

f3=μ（mB+m）gcosθ，

則B受到的摩擦力增加量為：

△f=f3﹣f2=μmgcosθ=tanθ•mgcosθ=mgsinθ，故B錯誤；

C、沒有加C時，沿着斜面方向受力平衡，則F=mBgsinθ+f2，則加上C物體後，F=（mB+m）gsinθ+f3，則F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsinθ，故C正確；

D、對整體研究：未加C勻速上滑時，地面對A的摩擦力大小為fA1=Fcosθ，

又對B：F=μmBgcosθ+mBgsinθ，得fA1=2mBgsinθcosθ；

加上C勻速上滑時，地面對A的摩擦力大小為fA2=F′cosθ

F′=μ（mB+m）gcosθ+（mB+m）gsinθ

得：fA2=2（m+mB）gsinθcosθ；

所以A受到地面的摩擦力增加量為：

△fA2=2mgsinθcosθ=mgsin2θ

故D正確；

故選：ACD

知識點：動能和動能定律

題型：多項選擇