小明為測量校園裏一顆大樹的高度，在樹底部B所在的水平面內，將測角儀豎直放在與B相距的位置，在D處測得樹頂A的仰...
來源：國語幫 8.17K
問題詳情：
小明為測量校園裏一顆大樹
的高度，在樹底部B所在的水平面內，將測角儀
豎直放在與B相距
的位置，在D處測得樹頂A的仰角為
．若測角儀的高度是
，則大樹
的高度約為_____．（結果精確到
．參考數據：
）
【回答】
11m
【解析】
過D作DE⊥AB，解直角三角形求出AE即可解決問題．
【詳解】
如圖，過D作DE⊥AB，則四邊形BCDE是矩形，
∴BC=DE，BE=CD，
∵ 在D處測得旗杆頂端A的仰角為52º，
∴∠ADE=52º，
∵BC=DE=8m，
∴AE=DE⋅tan52º≈8×1.28≈10.24m，
∴AB=AE+BE=AE+CD=10.24+1=11.24m≈11m.
∴AB約為：11m.
故*為：11m．
【點睛】
本題考查瞭解直角三角形的應用-仰角俯角問題，構造直角三角形是解答的關鍵．
知識點：鋭角三角函數
題型：填空題
