如圖，某數學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角為...
來源：國語幫 3.28W
問題詳情：
如圖，某數學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角
為
，此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，再向前走10米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角
為
，點A、B、C三點在同一水平線上．
（1）求古樹BH的高；（2）求教學樓CG的高．（參考數據：
）
【回答】
（1）古樹BH的高為11.5米；（2）教學樓CG的高約為25米．
【分析】
（1）由
知
，據此得
；
（2）設
米，則
米，由
知
，據此得
，解之求得x的值，代入
計算可得．
【詳解】
解：（1）在
中，
，
∴古樹的高為11.5米；
（2）在
中，
，
，
設
米，則
米，
在
中，
，
，
，
解得：
，
答：教學樓CG的高約為25米．
【點睛】
本題考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬於中考常考題型．
六、拓展探索題
知識點：勾股定理
題型：解答題
