某數學興趣小組要測量實驗大樓部分樓體的高度（如圖①所示，CD部分），在起點A處測得大樓部分樓體CD的頂端C點的...
來源：國語幫 2.48W
問題詳情：
某數學興趣小組要測量實驗大樓部分樓體的高度（如圖①所示，CD部分），在起點A處測得大樓部分樓體CD的頂端C點的仰角為45°，底端D點的仰角為30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到達B處，測得頂端C的仰角為63.4°（如圖②所示），求大樓部分樓體CD的高度約為多少米？（精確到1米）
（參考數據：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，
≈1.41，
≈1.73）
【回答】
【解答】解：設樓高CE為x米，
∵在Rt△AEC中，∠CAE＝45°，
∴AE＝CE＝x，
∵AB＝20，
∴BE＝x﹣20，
在Rt△CEB中，CE＝BE•tan63.4°≈2（x﹣20），
∴2（x﹣20）＝x，
解得：x＝40（米），
在Rt△DAE中，DE＝AEtan30°＝40×
＝
，
∴CD＝CE﹣DE＝40﹣
≈17（米），
答：大樓部分樓體CD的高度約為17米．
【點評】此題是解直角三角形的應用﹣﹣﹣仰角和俯角，解本題的關鍵是利用三角函數解答．
知識點：各地中考
題型：解答題
