在平面內,定點A,B,C,D滿足==,﹒=﹒=﹒=-2,動點P,M滿足=1,=,則的最大值是(A)(B)(C)...
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問題詳情:
在平面內,定點A,B,C,D滿足==,﹒=﹒=﹒=-2,動點P,M滿足=1,=,則的最大值是
(A)(B)(C)(D)
【回答】
B
【解析】由題意,
,所以到三點的距離相等,是的外心;
所以,
同理可得,
從而是的垂心;
的外心與垂心重合,因此是正三角形,且是的中心;
所以正三角形的邊長為;
我們以為原點建立直角座標系,三點座標分別為。
由,設點的座標為,其中,
而,即是的中點,
可以寫出的座標為
則
當時,取得最大值。
故選B.
知識點:高考試題
題型:選擇題