在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積為6，斜邊長為6，則tanA+tanB的值為 ．
來源：國語幫 1.14W
問題詳情：
在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積為6，斜邊長為6，則tanA+tanB的值為 ．
【回答】
3
考點： 鋭角三角函數的定義．
分析： 由△ABC的面積為6可得ab=12，再由勾股定理可得a2+b2=62=36，再由tanA+tanB=+=求解．
解答： 解：∵△ABC的面積為6，
∴ab=12．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，
∴a2+b2=62=36，
∴tanA+tanB====3，
故*為：3．
點評： 本題考查鋭角三角函數的概念和勾股定理，關鍵是掌握正切定義．
知識點：鋭角三角函數
題型：填空題
