已知定義域為R的函數f(x)=是奇函數.(1)求a,b的值;(2)若f(3-4t)+f(2t+1)≤0,求實數...
來源：國語幫 1.04W
問題詳情：
已知定義域為R的函數f(x)=
是奇函數.
(1)求a,b的值;
(2)若f(3-4t)+f(2t+1)≤0,求實數t的取值範圍.
【回答】
(1)因為f(x)是奇函數,所以f(0)=0,即
=0,解得b=1,所以f(x)=
.又由f(1)=-f(-1)知
=-
,解得a=2.
(2)由(1)知f(x)=
=-
.由上式易知f(x)在(-∞,+∞)上為減函數.又因為f(x)是奇函數,所以不等式f(3-4t)+f(2t+1)≤0可化為f(2t+1)≤-f(3-4t)=f(4t-3),所以2t+1≥4t-3,解得t≤2.故t的取值範圍是(-∞,2].
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
