如圖,點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點M,N分別是AC,BC的中點.(1)求線段MN的長.(2...
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問題詳情：
如圖,點C在線段AB上,AC =8cm,CB=6cm,點M,N分別是AC,BC的中點.
(1)求線段MN的長.
(2)若C為線段AB上任一點,AB=acm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?並説明理由.
(3)若C在線段AB的延長線上,且AB=bcm,M,N分別為AC,BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,並説明理由.
【回答】
(1)因為AC =8cm,CB =6cm,
所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).
因為點M,N分別是AC,BC的中點,
所以MC=AC,CN=BC.
所以MN=MC+CN=AC+BC
=(AC+BC)=AB=7(cm).
答:線段MN的長為7cm.
(2)MN=acm.
理由是:因為點M,N分別是AC,BC的中點,
所以MC=AC,CN=BC.
因為AC+CB=a(cm).
所以MN=AC+CB
=(AC+CB)=a(cm).
(3)MN=bcm.理由如下:
如圖,因為點M,N分別是AC,BC的中點,
所以MC=AC,NC=CB.
又因為AB=AC-CB=b(cm).
所以MN=MC-NC=AC-CB
=(AC-CB)=b(cm).
知識點：直*、*線、線段
題型：解答題
