如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點.若AB＝acm，AC＝BD＝...
來源：國語幫 6.26K
問題詳情：
如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋|
-4|＝0.
（1）求AB，AC的長度；
（2）求線段MN的長度.
【回答】
（1）AB＝10cm，AC＝8cm；（2）MN＝3cm.
【解析】
試題分析：（1）根據絕對值和偶次方的非負*可得(a－10)2＝0，
，求出a，b的值；（2）由M，N分別是AC，AD的中點可得，
，
，
然後根據MN＝AM－AN求出結果.
解：(1)由題意可知(a－10)2＝0，
＝0，∴a＝10，b＝8，∴AB＝10cm，AC＝8cm.
(2)∵BD＝AC＝8cm，∴AD＝AB－BD＝2cm.又∵M，N分別是AC，AD的中點，∴AM＝4cm，AN＝1cm.∴MN＝AM－AN＝3cm.
知識點：有理數
題型：解答題
