(1)如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=12，BC=8，點M，N分別是AC，BC的中點，求線...

來源：國語幫 1.69W

問題詳情：

(1) 如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=12，BC=8，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．

(2) 根據 (1) 中的計算結果，設AC＋BC=a，你能猜想出MN的長度嗎? 請用一句簡潔的語言表述你的發現。

(3) 請以“角的平分線”為背景出一道與 (1) *質相同的題目並直接寫出待求的結果．(要求畫出相關的圖形)

(4) 若把 (1) 中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其他條件均不變，求線段MN的長度．

【回答】

(1) MN = MC＋NC =AC＋BC = 6＋4 = 10 (2) MN =MC＋NC =AC＋BC =(AC＋BC) =AB =a．規律：線段上任意一點把線段分成兩部分的中點之間的距離等於原線段長度的一半 (注：只要意思表達相近即可)

(3) 如圖所示，*線OC在∠AOB的內部，∠AOC =α，∠BOC =β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數．結果：∠DOE =(注：只要意思表達相近或賦予∠AOC，∠BOC實際的數值均可) (4) 分兩種情況：如果在線段AB上，MN=AC＋BC=6＋4=10；如果在線段AB的延長線上，MN =AC－BC=6－4=2