如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點。 ...
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問題詳情：
如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點。
（1）若AC = 6 ，CB = 4 ，求線段MN的長；
（2）若點C為線段AB上任一點， 其它條件不變，你能猜想線段MN與AB的數量關係嗎？並説明你的理由；
（3）若點C在線段AB的延長線上，其它條件不變，你上述猜想的結論是否仍然成立？請畫出圖形，寫出你的結論，並説明你的理由；
【回答】
、解：
（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC=6， BC=4，
∴MC=
AC=3 NC=
BC=2
∴MN= MC+NC =3+2=5 ………………………………
（2）猜想:MN = 
AB 。
理由如下 ：∵點M、N分別是AC、BC的中點，
∴MC=
AC NC=
BC
∴MN= MC+NC=
AC+
BC=
（AC+BC）= 
………………
（3）上述結論仍然成立，即：MN=
∵點M、N分別是AC、BC的中點，
∴MC=
AC NC=
BC
∴MN= MC+NC=
AC-
BC=
（AC-BC）= 
知識點：直*、*線、線段
題型：解答題
