已知a＞b＞c且恆成立，求實數m的最大值．
來源：國語幫 2.05W
問題詳情：
已知a＞b＞c且
恆成立，求實數m的最大值．
【回答】
【考點】7F：基本不等式．
【分析】設a﹣b=p，b﹣c=q，則a﹣c=p+q，那麼不等式轉化為
，根據不等式的*質即可得解．
【解答】解：法一：由題意，a＞b＞c，a﹣b=p＞0，b﹣c=q＞0，則a﹣c=p+q＞0，那麼不等式轉化為
，
不等式轉化為
，
可得：
即
．（若且唯若
q=p時取等號）
∴實數m的最大值為
．
法二：由題意，a﹣b＞0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，
∴
轉化為：
．
可得：
．
分離：
3+2
．（若且唯若（a﹣b）=
（b﹣c）時取等號）
∴實數m的最大值為3
．
知識點：不等式
題型：解答題
