定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）=3n+1；②當n為偶數時，F（n）=（其中k是使F（...

問題詳情：

定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，F（n）=3n+1；②當n為偶數時，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數的正整數）……，兩種運算交替重複進行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運算的結果是（　　）

A．1                           B．4                           C．2018                      D．42018

【回答】

A

【分析】

計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結果，找出規律再進行解答即可．

【詳解】

若n=13，

第1次結果為：3n+1=40，

第2次結果是：，

第3次結果為：3n+1=16，

第4次結果為：=1，

第5次結果為：4，

第6次結果為：1，

…

可以看出，從第四次開始，結果就只是1，4兩個數輪流出現，

且當次數為偶數時，結果是1；次數是奇數時，結果是4，

而2018次是偶數，因此最後結果是1，

故選A．

【點睛】

本題考查了規律題——數字的變化類，能根據所給條件得出n=13時六次的運算結果，找出規律是解答此題的關鍵．

知識點：有理數的乘除法

題型：選擇題