某超市計劃按月訂購一種*奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的*奶降價處理，以每瓶2元的...

問題詳情：

某超市計劃按月訂購一種*奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的*奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣温（單位：℃）有關．如果最高氣温不低於25，需求量為500瓶；如果最高氣温位於區間，需求量為300瓶；如果最高氣温低於20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣温數據，得下面的頻數分佈表：

以最高氣温位於各區間的頻率估計最高氣温位於該區間的概率．

（1）求六月份這種*奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

（2）設六月份一天銷售這種*奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種*奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，並估計Y大於零的概率．

【回答】

（1）．（2）．

【分析】

（1）由前三年六月份各天的最高氣温數據，求出最高氣温位於區間和最高氣温低於20的天數，由此能求出六月份這種*奶一天的需求量不超過300瓶的概率．

（2）當温度大於等於25℃時，需求量為500，求出Y＝900元；當温度在℃時，需求量為300，求出Y＝300元；當温度低於20℃時，需求量為200，求出Y＝﹣100元，從而當温度大於等於20時，Y＞0，由此能估計估計Y大於零的概率．

【詳解】

解：（1）由前三年六月份各天的最高氣温數據，

得到最高氣温位於區間和最高氣温低於20的天數為2+16+36＝54，

根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣温（單位：℃）有關．

如果最高氣温不低於25，需求量為500瓶，

如果最高氣温位於區間，需求量為300瓶，

如果最高氣温低於20，需求量為200瓶，

∴六月份這種*奶一天的需求量不超過300瓶的概率p．

（2）當温度大於等於25℃時，需求量為500，

Y＝450×2＝900元，

當温度在℃時，需求量為300，

Y＝300×2﹣（450﹣300）×2＝300元，

當温度低於20℃時，需求量為200，

Y＝400﹣（450﹣200）×2＝﹣100元，

當温度大於等於20時，Y＞0，

由前三年六月份各天的最高氣温數據，得當温度大於等於20℃的天數有：

90﹣（2+16）＝72，

∴估計Y大於零的概率P．

【點睛】

本題考查概率的求法，考查利潤的所有可能取值的求法，考查函數、古典概型等基礎知識，考查推理論*能力、運算求解能力、空間想象能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想，是中檔題．

知識點：概率

題型：解答題