如圖，為的直徑，是的切線，切點分別為點，點為線段上的一個動點，連接，已知，，當的值最小時，則的值為（ ）A．...
來源：國語幫 1.75W
問題詳情：
如圖，
為
的直徑，
是
的切線，切點分別為點
，點
為線段
上的一個動點，連接
，已知
，
，當
的值最小時，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
延長
到
使得
，則
與
關於
對稱，連接
與
相交於點
，此時
值最小，連接
，兩線相交於點
，過
作
於
，先求得
，再求
，進而求
，運用相似三角形得
，便可得解.
【詳解】
延長
到
使得
，則
與
關於
對稱，連接
與
相交於點
，此時
值最小，連接
，兩線相交於點
，過
作
於
，
則
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
故選A．
【點睛】
本題是圓的綜合題，主要考查了切線長定理，切線的*質，相似三角形的*質與判定，勾股定理，問題較複雜，作的輔助線較多，正確作輔助線是解決問題的關鍵.
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
