已知(+)n展開式中的所有二項式係數和為512,(1)求展開式中的常數項;(2)求展開式中所有項的係數之和.
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問題詳情:
已知(+)n展開式中的所有二項式係數和為512,
(1)求展開式中的常數項;
(2)求展開式中所有項的係數之和.
【回答】
【考點】DB:二項式係數的*質.
【分析】(1)根據題意,令x=1求出n的值,再利用通項公式求出展開式的常數項;
(2)令x=1,即可求出展開式中所有項的係數和.
【解答】解:(1)對(+)n,所有二項式係數和為2n=512,
解得n=9;
設Tr+1為常數項,則:
Tr+1=C9r••=C9r2r,
由﹣r=0,得r=3,
∴常數項為:C93•23=672;
(2)令x=1,得(1+2)9=39.
知識點:計數原理
題型:解答題