已知展開式前三項的二項式係數和為22．（1）求的值；（2）求展開式中的常數項；（3）求展開式中二項式係數最大的...
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問題詳情：
已知
展開式前三項的二項式係數和為22．
（1）求
的值；
（2）求展開式中的常數項；
（3）求展開式中二項式係數最大的項．
【回答】
（1）
；（2）
；（3）
.
【分析】
1
利用公式展開得前三項，二項式係數和為22，即可求出n． 
2
利用通項公式求解展開式中的常數項即可． 
3
利用通項公式求展開式中二項式係數最大的項．
【詳解】
解：由題意，
展開式前三項的二項式係數和為22．
1
二項式定理展開：前三項二項式係數為：
，
解得：
或
捨去
．
即n的值為6．
2
由通項公式
，
令
，
可得：
．
展開式中的常數項為
；
是偶數，展開式共有7項
則第四項最大
展開式中二項式係數最大的項為
．
【點睛】
本題主要考查二項式定理的應用，通項公式的有關計算，屬於基礎題．
知識點：計數原理
題型：解答題
