對於二項式，以下判斷正確的有（ ）A．存在，展開式中有常數項；B．對任意，展開式中沒有常數項；C．對任意，...
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問題詳情：
對於二項式
，以下判斷正確的有（ ）
A．存在
，展開式中有常數項；
B．對任意
，展開式中沒有常數項；
C．對任意
，展開式中沒有
的一次項；
D．存在
，展開式中有
的一次項.
【回答】
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【分析】
利用展開式的通項公式依次對選項進行分析，得到*．
【詳解】
設二項式
展開式的通項公式為
，
則
，
不妨令
，則
時，展開式中有常數項，故*A正確，*B錯誤；
令
，則
時，展開式中有
的一次項，故C*錯誤，D*正確．
故*選AD
【點睛】
本題考查二項式定理，關鍵在於合理利用通項公式進行綜合分析，考查學生分析問題解決問題的能力，屬於中檔題．
知識點：計數原理
題型：選擇題
