如圖,點A,B在反比例函數的圖象上,點C,D在反比例函數的圖象上,AC//BD//軸,已知點A,B的橫座標分...
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問題詳情:
如圖,點A,B在反比例函數 的圖象上,點C,D在反比例函數 的圖象上,AC//BD// 軸,已知點A,B的橫座標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為 ,則 的值為( )
A. 4
B. 3
C. 2
D.
【回答】
B
【考點】反比例函數圖象上點的座標特徵
【解析】【解答】解 ;把x=1代入得:y=1,∴A(1,1),把x=2代入得:y=,∴B(2,),∵AC//BD// y 軸,∴C(1,K),D(2,)∴AC=k-1,BD=-,∴S△OAC=(k-1)×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC與△ABD的面積之和為 ,∴(k-1)×1+(-)×1=,解得 :k=3; 故*為B。 【分析】首先根據A,B兩點的橫座標,求出A,B兩點的座標,進而根據AC//BD// y 軸,及反比例函數圖像上的點的座標特點得出C,D兩點的座標,從而得出AC,BD的長,根據三角形的面積公式表示出S△OAC , S△ABD的面積,再根據△OAC與△ABD的面積之和為 ,列出方程,求解得出*。
知識點:各地中考
題型:選擇題