如圖，反比例函數y=的圖象經過▱ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在座標軸上，BD⊥DC，▱ABCD的面...
來源：國語幫 1.28W
問題詳情：
如圖，反比例函數y=
的圖象經過▱ABCD對角線的交點P，已知點A，C，D在座標軸上，BD⊥DC，▱ABCD的面積為6，則k=_____．
【回答】
-3
【解析】
分析：由平行四邊形面積轉化為矩形BDOA面積，在得到矩形PDOE面積，應用反比例函數比例係數k的意義即可．
詳解：過點P做PE⊥y軸於點E，
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD
又∵BD⊥x軸
∴ABDO為矩形
∴AB=DO
∴S矩形ABDO=S▱ABCD=6
∵P為對角線交點，PE⊥y軸
∴四邊形PDOE為矩形面積為3
即DO•EO=3
∴設P點座標為（x，y）
k=xy=﹣3
故*為：﹣3
點睛：本題考查了反比例函數比例係數k的幾何意義以及平行四邊形的*質．
知識點：反比例函數
題型：填空題
