如圖，直線與反比例函數的圖象交於B、C兩點，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的頂點A、D在座標軸上。⑴求，...

問題詳情：

如圖，直線與反比例函數的圖象交於B、C兩點，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的頂點A、D在座標軸上。

⑴ 求，的值；

⑵ 直接寫出時，的取值範圍。

【回答】

解：(1) 解:過點B作BE⊥x軸於E,

   過點C作CF⊥y軸於F.

   ∵四邊形ABCD是正方形

   ∴∠BAD=90°  AB=AD

   ∵∠OAE=180°

   ∴∠1+∠2=90°

   又x軸⊥y軸

   ∴∠2+∠3=90°

   ∴∠1 =∠3

   ∴△DOA≌△AEB  　　　　…………2分

同理△DOA≌ △CFD  　　　 …………3分

 ∴BE=OA=DF=m   AE=OD=CF=2-m   

∴點C(2-m,2)     

又點C(2-m,2),B(2,m)在雙曲線上

∴2(2-m)=2m   m =1  　 　 …………6分

∴ B(2,1)    C(1,2) 

∴k2=2    k1=-1　　　　  …………8分

⑵ 　　　　　　…………10分

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題