如圖，小明用三角尺畫∠AOB的平分線，他先在∠AOB兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，然後，連接D...
來源：國語幫 3.17W
問題詳情：
如圖，小明用三角尺畫∠AOB的平分線，他先在∠AOB兩邊OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，然後，連接DN和EM，相交於點C，再作*線OC，此時他認為OC就是∠AOB的平分線，你認為他的做法正確嗎？請説明理由．
【回答】
【考點】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與*質．
【分析】直接利用全等三角形的判定與*質分別得出△MOE≌△NOD（SAS），△MDC≌△NEC（AAS），△DOC≌△EOC（SSS），進而得出*．
【解答】解：他的做法正確；
理由：在△MOE和△NOD中
∵
，
∴△MOE≌△NOD（SAS），
∴∠OME=∠DNO，
∵OM=ON，OD=OE，
∴DM=EN，
∴在△MDC和△NEC中
，
∴△MDC≌△NEC（AAS），
∴DC=EC，
在△DOC和△EOC中
，
∴△DOC≌△EOC（SSS），
∴∠DOC=∠EOC，
∴OC就是∠AOB的平分線．
知識點：三角形全等的判定
題型：解答題
