如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=...
來源:國語幫 1.08W
問題詳情:
如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,則∠ACF=__________度.
【回答】
70
【分析】
先利用HL*△ABE≌△CBF,可*∠BCF=∠BAE=25°,即可求出∠ACF=45°+25°=70°.
【詳解】
∵∠ABC=90°,AB=AC,
∴∠CBF=180°-∠ABC=90°,∠ACB=45°,
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL),
∴∠BCF=∠BAE=25°,
∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°,
故*為70.
【點睛】
本題考查了等腰直角三角形的*質,全等三角形的判定與*質,熟練掌握全等三角形的判定與*質是解題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題