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問題詳情：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．（1）求*：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．【回答】（1）*見解析；（2）【分析】（1）在△CAD中，由中位線定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因為M是AC的中...
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，則四面體P﹣ABC*有（）個直角三角形．A．4 B．3 C．2 D．1【回答】A【考點】直線與平面垂直的*質．【專題】計算題；空間位置關係與距離．【分析】由在R...
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC於點D，則圖中*影部分的面積為( )A． B． C． D．【回...
問題詳情：如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中 點，分別以B、C為圓心，大於線段BC長度一半的長為半 徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC於 點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA； ③EB平分∠AED；④ED...
問題詳情：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.(1)求*：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度數.【回答】 (1) 略 4分； (2)∠ACF=75° 4分知識點：三角形全等的判定題型：解答題...
問題詳情：已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件後，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A.選①② B.選②③ ...
問題詳情：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是（）A． 1個 B．2個 C．3個 D．4個...
問題詳情：如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D沿BC自B向C運動（點D與點B、C不重合），作BE⊥AD於E，CF⊥AD於F，則BE+CF的值（）A．不變B．增大 C．減小 D．先變大再變小【回答】C知識點：與三角形有關的線段題型：選擇題...
問題詳情：如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD於點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線於點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為.【回答】20【解析】∵AG∥BD,BD=...
問題詳情：如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB於E，交BC於F，若AE=4，FC=3，求EF長．【回答】【解題思路】連結BD，*△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF=4，BE=3，再運用勾股定理求得EF=5【*】連結BD，*△BED≌...
問題詳情：在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．（1）求*：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．【回答】（1）*：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=B...
問題詳情：在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如圖所示將Rt△ABC沿直線l無滑動地滾動至Rt△DEF，則點B所經過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為 ．（結果不取近似值）【回答】π．（結果不取近似值）【分析】先得到∠ACB=30°...
問題詳情：已知⊙O的半徑為5,且點O在直線l上,小明用一個三角板學具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做數學實驗:(Ⅰ)如圖①,若A、B兩點在⊙O上滑動,直線BC分別與⊙O、l相交於點D、E,求BD的長;(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當OE=6時,求BE的長...
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB於點E，PN交BC於點F，當PE=2PF時，AP= ．【回答】3【解答】解：如圖作PQ⊥AB於Q，PR⊥BC於R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=9...
問題詳情：如圖，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作BA1⊥AC，過A1作A1B1⊥BC，得*影Rt⊿A1B1B；再過B1作B1A2⊥AC，過A2作A2B2⊥BC，得*影Rt⊿A2B2B1；……如此下去，請猜測這樣得到的所有*影三角形的面積之和為( )A. ...
問題詳情：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AED，點B、C的對應點分別是E、D.(1)如圖1，當點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數； (2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求*：四邊形BFDE是平行四邊形....
問題詳情：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線於點F．（1）*四邊形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．【回答】【考點】菱形的判定與*質．【分析】（1）首先根據題意畫出圖形，由E是AD的中點，A...
問題詳情：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．（1）求*：DE是半圓⊙O的切線．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．【回答】【考點】切線的判定．【分析】（1）連接OD，OE，由AB為圓的直徑得到三角形BCD為直角...
問題詳情：如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那麼圖中的全等三角形有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對【回答】B解：如圖，∵AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，∴∠DCB=∠EFB=∠ABC=90°；在△ABC與△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ECB=∠EBC，∴EB=EC，B...
問題詳情： 如圖1，在平面直角座標系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關於AC所在的直線對稱．（1）當OB=2時，求點D的座標；（2）若點A和點D在同一個反比例函數的圖象上，求OB的...
問題詳情：在Rt△ABC中,∠ABC=90°,.已知E,F分別是BC,AC的中點,將△CEF沿EF折起,使C到的位置且二面角的大小是60°.連接,,如圖:⑴求*:平面⊥平面;⑵求平面與平面所成二面角的大小.【回答】知識點：點直線平面之間的位置題...
問題詳情：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO並延長交CB的延長線於點E（1）判斷直線CD與⊙O的位置關係，並説明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．【回答】（1）相切，*見解析；（2）6.【分析】（1）欲*CD是切線，只要...
問題詳情：如圖25,四邊形ABCD是一個梯形,AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9釐米，BC=8釐米，CD=7釐米，M是AD的中點，從M作AD的垂線交BC於N，則BN的長等於 [ ]A．1釐米.B．1.5釐米. C．2釐米. D．2.5釐米【回答】如圖32，連接AN，DN．∵M為AD中點，M...
問題詳情：如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那麼圖中的全等三角形有( )A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【回答】C【考點】全等三角形的判定．【分析】根據平行的*質及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形...
問題詳情：如圖(1),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD於點E,把△DEC沿CE折到△D'EC的位置,使D'A=2,如圖(2),若G,H分別為D'B,D'E的中點.(1)求*:GH⊥D'A;(2)求三稜錐C-D'BE的體積.圖(1)圖(2)...
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