如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為（...

問題詳情：

如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為（　　）

A．1       B．2       C．4       D．8

【回答】

B【考點】位似變換．

【專題】計算題．

【分析】根據位似變換的*質得到=，B1C1∥BC，再利用平行線分線段成比例定理得到=，所以=，然後把OC1=OC，AB=4代入計算即可．

【解答】解：∵C1為OC的中點，

∴OC1=OC，

∵△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，

∴=，B1C1∥BC，

∴=，

∴=，

即=

∴A1B1=2．

故選B．

【點評】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．注意：①兩個圖形必須是相似形；②對應點的連線都經過同一點；③對應邊平行．

知識點：位似

題型：選擇題