△ABC在邊長為l的正方形網格中如圖所示．①以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為...

問題詳情：

△ABC在邊長為l的正方形網格中如圖所示． ①以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位於點C的異側，並表示出A1的座標． ②作出△ABC繞點C順時針旋轉90°後的圖形△A2B2C． ③在②的條件下求出點B經過的路徑長．

【回答】

解：①如圖，△A1B1C為所作，點A1的座標為（3，-3）； ②如圖，△A2B2C為所作； ③OB==， 點B經過的路徑長==π． 【解析】

①延長AC到A1使A1C=2AC，延長BC到B1使B1C=2BC，則△A1B1C滿足條件； ②利用網格特點和旋轉的*質畫出A、B的對應點A2、B2，從而得到△A2B2C． ③先計算出OB的長，然後根據弧長公式計算點B經過的路徑長． 本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接並延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉變換．

知識點：各地中考

題型：解答題