在平面直角座標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．（1）若△ABC和△A...

問題詳情：

在平面直角座標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）若△ABC和△A1B1C1關於原點O成中心對稱圖形，畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞着點A順時針旋轉90°，畫出旋轉後得到的△AB2C2；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到點B1與點C1距離之和最小，請直接寫出P B1+P C1的最小值為　   　．

【回答】

（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）．

【解析】

【分析】

（1）根據關於原點中心對稱的點的座標特徵，分別描出點A、B、C的對應點ABC1，即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點，根據旋轉的*質畫出點A、B旋轉後的對應點AB2，即可得到△A2B2C；

（3）作C1（或B1）點關於x軸的對稱點，根據勾股定理即可求解．

【詳解】

解：（1）（2）如圖所示

（3）如圖，

作C1點關於x軸的對稱點C4

在RtΔC4DB1中，C4B1=

故*為：．

知識點：圖形的旋轉

題型：解答題