設f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的單調增函數，則m的值為 ．
來源：國語幫 1.68W
問題詳情：
設f（x）=4x3+mx2+（m﹣3）x+n（m，n∈R）是R上的單調增函數，則m的值為 ．
【回答】
6 ．
【考點】6B：利用導數研究函數的單調*．
【分析】由函數為單調增函數可得f′（x）≥0，故只需△≤0即可．
【解答】解：根據題意，得f′（x）=12x2+2mx+m﹣3，
∵f（x）是R上的單調增函數，
∴f′（x）≥0，
∴△=（2m）2﹣4×12×（m﹣3）≤0
即4（m﹣6）2≤0，
所以m=6，
故*為：6．
知識點：導數及其應用
題型：填空題
