我國南宋時期數學家秦九韶發現了求三角形面積的“三斜求積”公式：設內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積．...
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問題詳情：
我國南宋時期數學家秦九韶發現了求三角形面積的“三斜求積”公式：設
內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積
．若
，
，則
面積的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
由題意結合正弦定理可得
，代入三角形面積公式，結合函數的*質即可得解.
【詳解】
因為
，
，所以
即
，
所以
的面積
，
所以當
即
時，面積取最大值
，
此時
，
存在，
所以
面積的最大值為
.
故選：D.
【點睛】
本題考查了數學文化及正弦定理的應用，考查了二次函數*質的應用及運算求解能力，屬於基礎題.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
