已知f(x)=2x3-6x2+m(m為常數)在[-2,2]上有最大值3,那麼此函數在[-2,2]上的最小值是 ...
來源:國語幫 1.42W
問題詳情:
已知f(x)=2x3-6x2+m(m為常數)在[-2,2]上有最大值3,那麼此函數在[-2,2]上的最小值是 ( )
A.-37 B.-29
C.-5 D.以上都不對
【回答】
A.因為f′(x)=6x2-12x=6x(x-2),
因此f(x)在(-2,0)上為增函數,在(0,2)上為減函數,
所以當x=0時,f(x)=m最大,
所以m=3,從而f(-2)=-37,f(2)=-5.
所以最小值為-37.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題