已知冪函數f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的圖象經過點(2，)，試確定m的值，並求滿足條件f(2－a)...
來源：國語幫 1.74W
問題詳情：
已知冪函數f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)的圖象經過點(2，
)，試確定m的值，並求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值範圍．
【回答】
解：因為函數f(x)的圖象經過點(2，
)，
所以
＝2(m2＋m)－1，即2
＝2(m2＋m)－1，
所以m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2.
又因為m∈N*，
所以m＝1，f(x)＝x
.
又因為f(2－a)>f(a－1)，
所以
解得1≤a<
，
故函數f(x)的圖象經過點(2，)時，m＝1.滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值範圍為1≤a<
.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
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