已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2...
來源：國語幫 2.68W
問題詳情：
已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2x，則f(1)＋f(4)等於( )
A.![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2...](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a3e0ad/a4e6a9b9b86b2b0b4044.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2..."){kind=small}
B．－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第2張](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a3e0ad/a4e6a9b9b86b2b0b4044.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第2張"){kind=small}
C．－1 D．1
【回答】
B 由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是週期為4的周期函數，
又f(x)是定義在R上的偶函數，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，
又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第3張](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a3e0ad/a4e6a9b9b86b2b165844.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第3張"){kind=small}
，所以f(1)＝－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第4張](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a3e0ad/a4e6a9b9b86b2b165844.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第4張"){kind=small}
，f(1)＋f(4)＝－![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第5張](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a3e0ad/a4e6a9b9b86b2b165846.gif "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當x∈[－2,0]時，f(x)＝ －2... 第5張"){kind=small}
.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
![已知f(x)是定義在R上的偶函數，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f...](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/afb0af/a3e6acbbbd3a240b1a-s.png "已知f(x)是定義在R上的偶函數，且f(x＋4)＝f(x－2)．若當x∈[－3,0]時，f(x)＝6－x，則f..."){kind=small}
![已知定義在R上的奇函數f(x)，對任意x都滿足f(x＋2)＝f(4－x)，且當x∈[0，3]，f(x)＝lo...](https://i1.guoyubang.com/e7bce0eae93a33/a3e5a8/e1b0fbffe429/a3e5a8b8b26c7b-s.png "已知定義在R上的奇函數f(x)，對任意x都滿足f(x＋2)＝f(4－x)，且當x∈[0，3]，f(x)＝lo..."){kind=small}
![定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|，則( )(...](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a2b1a8/a1e3acb2ba622b0b4044-s.gif "定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|，則( )(..."){kind=small}
![、定義域為R的偶函數f(x)滿足：對任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x－...](https://i2.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/edafe2/a1e4adbfbb6e721e1e105ec291-s.jpg "、定義域為R的偶函數f(x)滿足：對任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x－..."){kind=small}
![定義在R上的函數y＝f(x)是奇函數，且滿足f(1＋x)＝f(1－x)．當x∈[－1,1]時，f(x)＝x3，...](https://i3.guoyubang.com/e7bce0eae93a33/a2eda1/e7bdf7ffe4/a2eda1bfb96d7a-s.jpg "定義在R上的函數y＝f(x)是奇函數，且滿足f(1＋x)＝f(1－x)．當x∈[－1,1]時，f(x)＝x3，..."){kind=small}