如圖所示，為測量旗台A與圖書館C之間的直線距離，小明在A處測得C在北偏東30°方向上，然後向正東方向前進100...
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問題詳情：
如圖所示，為測量旗台A與圖書館C之間的直線距離，小明在A處測得C在北偏東30°方向上，然後向正東方向前進100米至B處，測得此時C在北偏西15°方向上，求旗台與圖書館之間的距離．(結果精確到1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)
【回答】
解：如圖，由題意知∠MAC＝30°，∠NBC＝15°，
∴∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，
∴∠C＝45°.
過點B作BE⊥AC，垂足為E.
在Rt△AEB中，
∵∠BAC＝60°，AB＝100米，
∴AE＝cos∠BAC·AB＝
×100＝50(米)，
BE＝sin∠BAC·AB＝
×100＝50
(米)．
在Rt△CEB中，
∵∠C＝45°，BE＝50
米，
∴CE＝BE＝50
米，
∴AC＝AE＋CE＝50＋50≈137(米)．
答：旗台與圖書館之間的距離約為137米．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
