一個盒子裏裝有7張卡片，其中有紅*卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白*卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒...
來源：國語幫 1.47W
問題詳情：
一個盒子裏裝有7張卡片，其中有紅*卡片4張，編號分別為1,2,3,4；白*卡片3張，編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設取到任何一張卡片的可能*相同)．
(1)求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率；
(2)在取出的4張卡片中，紅*卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分佈列和數學期望．
【回答】
解：(1)設“取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片”為事件A，則P(A)＝
＝
，
所以，取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率為
.
(2)隨機變量X的所有可能取值為1,2,3,4.
P(X＝1)＝
＝
，P(X＝2)＝
＝
，P(X＝3)＝
＝
，P(X＝4)＝
＝
.
所以隨機變量X的分佈列是
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
隨機變量X的數學期望EX＝1×
＋2×
＋3×＋4×
＝
.
知識點：概率
題型：解答題
