有一些分別標有7,13,19,25,…的卡片,從第二張卡片開始,後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6,小彬拿...

問題詳情：

有一些分別標有7,13,19,25,…的卡片,從第二張卡片開始,後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大6,小彬拿了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數之和為345.

(1)猜猜小彬拿的這3張卡片上的數各是多少;

(2)小彬能否拿到相鄰的3張卡片,使得3張卡片上的數之和等於150?如果能拿到,請求出這3張卡片上的數各是多少;如果拿不到,請説明理由.

【回答】

(1) 109,115,121；(2)不能.理由見解析.

【解析】

(1)設中間一張卡片上的數為x,則另外兩張卡片上的數為x-6,x+6.根據這些卡片上的數之和為345.列出方程，求解即可.

(2) 設中間一張卡片上的數為y,則另外兩張卡片上的數為y-6,y+6.列出方程進行求解，再判斷即可.

【詳解】

(1)設中間一張卡片上的數為x,則另外兩張卡片上的數為x-6,x+6.由題意得,x-6+x+x+6=345,解得x=115,則3張卡片上的數分別是109,115,121.

(2)不能.設中間一張卡片上的數為y,則另外兩張卡片上的數為y-6,y+6.

因為當y-6+y+y+6=150時,y=50,50是偶數,而卡片上的數都是奇數,所以不能拿到這樣的數.

【點睛】

考查一元一次方程的應用，注意方程的設法，可以幫助學生簡化運算.

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題