在淘寶網上,某店鋪專賣當地某種特產.由以往的經驗表明,不考慮其他因素,該特產每日的銷售量y(單位:千克)與銷售...
來源:國語幫 1.58W
問題詳情:
在淘寶網上,某店鋪專賣當地某種特產.由以往的經驗表明,不考慮其他因素,該特產每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克,):當時滿足關係式, (為常數);當時滿足關係式.已知當銷售價格為2元/千克時,每日可售出該特產700千克;當銷售價格為3元/千克時,每日可售出該特產150千克
(Ⅰ)求的值,並確定y關於x的函數解析式;
(Ⅱ)若該特產的成本為1元/千克,試確定銷售價格x的值,使店鋪每日銷售該特產所獲利潤最大.(x精確到0.01元/千克)
【回答】
(Ⅰ)解:(I)因為x=2時,y=700;x=3時,y=150,所以
解得
每日的銷售量 ; …
(II)由(I)知,
當時:
每日銷售利潤
()
當或時
當時,單增;當時,單減.
是函數在上的唯一極大值點,;
當時:
每日銷售利潤=
在有最大值,且.
綜上,銷售價格元/千克時,每日利潤最大.
知識點:函數的應用
題型:解答題