如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則△...
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問題詳情：
如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=
AB，點E、F分別為AB、AD的中點，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
C【考點】相似三角形的判定與*質；三角形的面積；三角形中位線定理．
【專題】壓軸題．
【分析】根據三角形的中位線求出EF=
BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得出
=
，求出
=
=
，即可求出△AEF與多邊形BCDFE的面積之比．
【解答】解：連接BD，
∵F、E分別為AD、AB中點，
∴EF=
BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴
=
=
，
∴△AEF的面積：四邊形EFDB的面積=1：3，
∵CD=
AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴
=
=
，
∴△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為1：（3+2）=1：5，
故選C．
【點評】本題考查了三角形的面積，三角形的中位線等知識點的應用，主要考查學生運用*質進行推理和計算的能力，題目比較典型，難度適中．
知識點：相似三角形
題型：選擇題
