如圖,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=...
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問題詳情:
如圖,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=42°,則∠P的度數為( )
A.44° B.66° C.96° D.92°
【回答】
C【考點】KD:全等三角形的判定與*質.
【分析】根據等腰三角形的*質得到∠A=∠B,*△AMK≌△BKN,得到∠AMK=∠BKN,根據三角形的外角的*質求出∠A=∠MKN=42°,根據三角形內角和定理計算即可.
【解答】解:∵PA=PB,
∴∠A=∠B,
在△AMK和△BKN中,
,
∴△AMK≌△BKN,
∴∠AMK=∠BKN,
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK,
∴∠A=∠MKN=42°,
∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=96°,
故選:C.
【點評】本題考查的是等腰三角形的*質、全等三角形的判定和*質、三角形的外角的*質,掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和*質定理、三角形的外角的*質是解題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題