如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...
來源：國語幫 1.05W
問題詳情：
如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量
的夾角為120°，
＝2.
(1)建立座標系，求圓C的方程；
(2)求以M，N為焦點，過點P，Q的橢圓方程．
圖3
【回答】
【解】 (1)建立如圖座標系，由題意得：△CQM為正三角形．
＝r2·cos 60°＝2，∴r＝2，
∴圓C的方程為：x2＋y2＝4.
(2)M(2,0)，N(－2,0)，Q(1，
)，2a＝|QN|＋|QM|＝2
＋2.
∴c＝2，a＝
＋1，b2＝a2－c2＝2.
∴橢圓方程為：
知識點：平面向量
題型：解答題
