(2019·安慶模擬)在如圖所示的座標系內,PQ是垂直於x軸的分界線,PQ左側的等腰直角三角形區域內分佈着勻強...
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問題詳情:
(2019·安慶模擬)在如圖所示的座標系內,PQ是垂直於x軸的分界線,PQ左側的等腰直角三角形區域內分佈着勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向裏,AC是一可吸收電子的擋板,長為d。PQ右側為偏轉電場,兩極板長度為d,間距為d。電場右側的x軸上有足夠長的熒光屏。現有速率不同的電子在紙面內從座標原點O沿y軸正方向*入磁場,電子能打在熒光屏上的最遠處為M點,M到下極板右端的距離為d,電子電荷量為e,質量為m,不考慮電子間的相互作用以及偏轉電場邊緣效應。
(1)求電子通過磁場區域的時間t;
(2)求偏轉電場的電壓U;
(3)電子至少以多大速率從O點*出時才能打到熒光屏上?
【回答】
(1) (2) (3)
解析 (1)電子在磁場區域做勻速圓周運動的週期為T=
由幾何關係知電子通過磁場區域的時間為t1==。
(2)電子打在熒光屏上M點時,由幾何知識得電子在磁場中運動的軌跡半徑r=d,又r=,所以v=
電子通過電場的時間t2=,即t2=
電子在電場中做類平拋運動,離開電場後做勻速直線運動到達M點,如圖*所示。根據類平拋運動規律知,電子出電場時,出*速度方向的反向延長線必過上極板的中間位置,由幾何關係有==
又因為y1+y2=d,所以y1=
分析知y1= t22
可得U=。
(3)如圖乙所示,當電子恰好打在下極板右邊緣時,電子對應的速率v′最小
電子在磁場中運動的軌跡半徑r′=
在電場中沿水平方向有=v′t3
豎直方向有r′= t32
又U=
綜合以上各式有v′=。
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題