如圖所示，在直角座標系xOy平面內有一矩形區域MNPQ，矩形區域內有水平向右的勻強電場，場強為E；在y≥0的區...

問題詳情：

如圖所示，在直角座標系xOy平面內有一矩形區域MNPQ，矩形區域內有水平向右的勻強電場，場強為E；在y≥0的區域內有垂直於座標平面向裏的勻強磁場，半徑為R的光滑絕緣空心半圓管ADO固定在座標平面內，半圓管的一半處於電場中，圓心O1為MN的中點，直徑AO垂直於水平虛線MN，一質量為m、電荷量為q的帶電粒子（重力不計）從半圓管的O點由靜止釋放，進入管內後從A點穿出恰能在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動．求

（1）該粒子帶哪種電荷？勻強磁場的磁感應強度B的大小為多少；

（2）若粒子再次進入矩形區域MNPQ時立即撤去磁場，此後粒子恰好從QP的中點C離開電場．求矩形區域的邊長MQ與R的關係．

（3）在滿足（2）的基礎上，求從A點運動到C點的時間．

【回答】

考點：  帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．

專題：  帶電粒子在複合場中的運動專題．

分析：  （1）由動能定理可求得粒子的速度，再由洛侖茲力充當向心力可求得磁感應強度；

（2）粒子在矩形區域內做類平拋運動，由運動的合成與分解知識可求得矩形區域的長寬；

（3）明確粒子在各過程中時間，則可求得總時間．

解答：  解：（1）粒子要由靜止進入管內，必須帶正電．

粒子從O到A過程中由動能定理得：

從A點穿出後做勻速圓周運動，有：

解得：

（2）粒子再次進入矩形區域後做類平拋運動，由題意得：

聯立解得：

（3）粒子從A點到矩形邊界MN的過程中，有：

從矩形邊界MN到C點的過程中，有：

故所求時間為：

答：（1）磁感應強度為；

（2）矩形區域的長度MN≥2R，寬度MQ≥2R；

（3）從A點運動到C點的時間為（+1）

點評：  本題中粒子先做類平拋運動，再做平拋運動；明確各種過程中的運動規律，選擇正確的規律求解．要學會分析粒子的運動過程．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題