如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和,Ⅱ區域內有垂直向外的水平勻...
問題詳情：
如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和
,Ⅱ區域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B 。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平*入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角*入Ⅱ區域的磁場，並垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中。求：
（1）粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑 （2）O、M間的距離 （3）粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所經歷的時間．
【回答】
解：（1）粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，設粒子過A點時速度為v， 由類平拋運動的規律知 v＝
（2分）
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得 Bqv＝m
（2分）
所以 R＝
（2分）
（2）設粒子在電場中運動時間為t1，加速度為a． 則有qE=ma （2分） v0tan60°=at1 即t1＝
（2分）
O、M兩點間的距離為 L＝
at12=
（2分）
（3）設粒子在Ⅱ區域磁場中運動時間為t2． 則由幾何關係知軌道的圓心角∠AO1D=60°，則t2＝
=
（2分）
設粒子在Ⅲ區域電場中運行時間為t3，則牛頓第二定律得 a′＝
則 t3=
（4分）
故粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所用時間為 t=t1+t2+t3=+
+
（2分）
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
