如圖所示，在座標系XOY所在平面內有一半徑為a的圓形區域，圓心座標O1（a,0），圓內分佈有垂直XOY平面的勻...

問題詳情：

如圖所示，在座標系XOY所在平面內有一半徑為a的圓形區域，圓心座標O1（a,0），圓內分佈有垂直XOY平面的勻強磁場。在座標原點O處有一個放*源，放*源開口的張角為90°，X軸為它的角平分線，帶電粒子可以從放*源開口處在紙面內朝各個方向*出，其速率v、質量m、電荷量+q均相同。其中沿X軸正方向*出的粒子恰好從O1點的正上方的P點*出。不計帶電粒子的重力，且不計帶電粒子間的相互作用。

（1）求圓形區域內磁感應強度的大小和方向。

（2）判斷沿什麼方向*入磁場的帶電粒子運動的時間最長，並求最長時間。

【回答】

【解析】（1）設圓形磁場區域內的磁感應強度為B，帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力提供向心力：

，其中

則：

由左手定則判斷磁場方向垂直xoy平面向裏

（2）沿與x軸45°向下*出的帶電粒子在磁場中運動的時間最長，軌跡如圖：

根據幾何關係知粒子離開磁場時速度方向沿y軸正方向，.

設該電粒子在磁場中運動的時間為t，根據圓周運動週期公式得：

則:

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題