如圖所示，在xoy平面直角座標系的第一象限有*線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區域內有沿y...
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問題詳情：
如圖所示，在xoy平面直角座標系的第一象限有*線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區域內有沿y軸負方向的勻強電場，其他區域存在垂直於座標平面向外的勻強磁場．有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿着x軸正方向以初速度v0*入電場，運動一段時間後經過Q點垂直於*線OA進入磁場，經磁場偏轉，過y軸正半軸上的M點再次垂直進入勻強電場．已知OQ=
h，不計粒子重力，求：
（1）粒子經過Q點時的速度大小；
（2）電場強度E和磁場磁感應強度B的大小；
（3）粒子從Q點運動到M點所用的時間．
【回答】
解：（1）粒子在電場中做類平拋運動，
到達Q點時的速度：vQ=
=2v0；
（2）粒子在電場中做類平拋運動，
水平方向：OQcos30°=
hcos30°=v0t，t=
，
豎直方向：vy=vQcos30°=
v0=
t，解得：E=
，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何知識得：r=OQ=
h，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvQB=m
，解得：B=
；
（3）粒子在磁場中做圓周運動的週期：T=
=
，
粒子在磁場中轉過的圓心角：α=360°﹣（90°﹣30°）=300°，
粒子從Q點運動到M點所用的時間：t=
T=
；
答：（1）粒子經過Q點時的速度大小為2v0；
（2）電場強度E的大小為
，磁場磁感應強度B的大小為
；
（3）粒子從Q點運動到M點所用的時間為．
知識點：專題六 電場和磁場
題型：計算題
