如圖所示的座標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第二象限內，有一個豎直向下的勻強電場，在第三...

問題詳情：

如圖所示的座標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第二象限內，有一個豎直向下的勻強電場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面（紙面）向裏的勻強磁場。在第一、第四象限，存在着與x軸正方向夾角為0°的勻強電場，四個象限的電場強度大小均相等。一質量為m、電量為+q的帶電質，從y軸上y=h處的p點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然後經過x軸上x=-2h處的p點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動。之後經過y軸上y=-2h處的p點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：

（1）粒子到達p點時速度的大小和方向；

（2）電場強度和磁感應強度的大小；

（3）當帶電質點在進入第四象限後，離x軸最近時距原點O的距離。

【回答】

解：(1)設第三象限的電場強度大小為E.由粒子進入第三象限恰好能做勻速圓周運動知:                 Eq=mg  ∴E=mg/q 

在第二象限豎直方向加速度a2=(mg+Eq)/m=2g 

∴水平方向 2h=v0t1   豎直方向  h= a2t12/2 

∴v0=  t1=    

  豎直方向=2gt1=∴V==2 

與x軸負向夾角θ則tanθ==1 ∴θ=450  （1分）

(2)進入第三象限重力和電場力抵消，磁場力提供向心力BqV=mV2/r 

而由幾何知識知p2 p3w為圓周的直徑∴r=h 

B= 

(3)粒子進入第四象限豎直向下的力大小Fy=Eqsin300+mg   豎直向下加速度大小ay= 

當粒子豎直向上的速度為0時離x軸最近即vy=Vcos450- ayt2=0   t2= 

 ∴粒子上升的最大高度H= Vcos450 t2- 

     解得H=   ∴離x軸最近的距離y=2h-H= 

又水平方向加速度大小

則水平方向向右距離為

故距原點O的距離

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題