如圖所示，在xoy平面內有一範圍足夠大的勻強電場，電場強度大小為E，電場方向在圖中未畫出。在y≤l的區域內有磁...
來源：國語幫 2.03W
問題詳情：
如圖所示，在xoy平面內有一範圍足夠大的勻強電場，電場強度大小為E，電場方向在圖中未畫出。在y≤l的區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直於xoy平面向裏。一電荷量為+q、質量為m的粒子，從O點由靜止釋放，運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零，P點座標為（l ，l），不計粒子所受重力。
⑴求從O點到P點的過程中電場力對帶電粒子做的功，並判斷勻強電場的方向；
⑵若該粒子在O點以沿OP方向、大小
的初速度開始運動，並從P點離開磁場，此過程中運動到離過OP的直線最遠位置的加速度大小
，則此點離OP直線的距離是多少？
⑶若有另一電荷量為－q、質量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場，設
，求該粒子離開磁場後到達y軸時的位置座標。
【回答】
⑴根據動能定理，從O到P過程中電場力對帶電粒子做功：W = △E = 0 （2分）
直線OP是等勢線，帶電粒子能在複合場中運動到P點，則電場方向應為斜向右下與x軸正方向成45° （2分）
⑵磁場中運動到離直線OP最遠位置時，速度方向平行於OP．洛倫茲力方向垂直於OP，設此位置粒子速度為v、離OP直線的距離為d，則：
（2分）
（2分）
解得 
（2分）
⑶設粒子做勻速直線運動速度為v1，則 
（1分）
設粒子離開P點後在電場中做類平拋運動的加速度為a′，設從P點運動到y軸的過程中，粒子在OP方向的位移大小為x，則
（1分）
（1分）
（1分）
解得 
（1分）
粒子通過y軸時的縱座標為：
（或寫成
）（1分）
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：計算題
