一平行板電容器長l＝10cm，寬a＝8cm，板間距d＝4cm，在板左側有一足夠長的“狹縫”離子源，沿着兩板中心...

問題詳情：

一平行板電容器長l＝10 cm，寬a＝8 cm，板間距d＝4 cm，在板左側有一足夠長的“狹縫”離子源，沿着兩板中心平面，連續不斷地向整個電容器*入離子，它們的均為5×10－11 kg/C，速度均為4×106 m/s，距板右端處有一屏，如圖(*)所示，如果在平行板電容器的兩極板間接上如圖(乙)所示的交變電壓，由於離子在電容器中運動所用的時間遠小於交變電壓的週期，故離子通過電場的時間內電場可視為勻強電場．試求：

(1)離子打在屏上的區域面積；

(2)在一個週期內，離子打到屏上的時間．

【回答】

 (1)設離子恰好從極板邊緣*出時的電壓為U0

水平方向：l＝v0t①

豎直方向：＝at2②

a＝③

由①②③得

U0＝

＝ V

＝128 V

當U>128 V時打到極板上

當U≤128 V時打到屏上

利用推論：打到屏上的離子好像是從極板中心沿直線*到屏上．

由此可得＝

解得打到屏上的長度為y＝d

又由對稱*知，總長度為2d

區域面積為S＝2y·a＝2ad＝2×8×10－2×4×10－2 m2＝6.4×10－3 m2.

(2)在前T，有離子打到屏上的時間

t0＝×0.005 s＝0.0032 s

又由對稱*知，在一個週期內，打到屏上的總時間

t＝4t0＝0.0128 s.

*：(1)6.4×10－3 m2　(2)0.0128 s

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題